Общественные явления, несмотря на наличие многочисленных и разнообразных уровней или значений, обладают некоторыми характерными, свойственными большинству из них свойствами, которые могут выражаться в статистике при помощи средних величин.
Средние величины в статистике - это показатели, выражающие характерные, типичные, свойственные большинству признаков размеры и соотношения.
Метод средних величин заключается в замене большого числа фактических значений признака одной усредненной величиной, поглощающей имеющиеся внутри совокупности вариации. Надежность средних величин зависит как от меры, величины вариации признака внутри совокупности, так и от численности самой совокупности. Чем меньше вариация признака и больше совокупность, по которой она определяется, тем надежнее средняя величина. Поэтому в статистике разработаны как правила использования метода средних величии, так и правила расчета средних величин.
Прежде всего; средние величины должны рассчитываться для качественно однородных совокупностей. Только в этом случае средняя сохраняет свое свойство выражать характерные особенности изучаемых явлений.
Далее, общие средние для качественно однородных явлений должны дополняться средними и индивидуальными величинами, характеризующими части целого.
И, наконец, средние должны рассчитываться для достаточно многочисленных совокупностей, чтобы в них мог проявиться закон больших чисел, обеспечивающий устойчивость средних.
В статистике используются различные виды средних величин: средняя арифметическая, средняя гармоническая, средняя геометрическая, средняя квадратическая, средняя хронологическая и т. д. При использовании средних величин важно правильно выбрать вид средней и способ ее расчета.
Средние величины:
|
1 |
Исходное соотношение средней |
ИСС |
(Суммарное значение или объём осредняемого признака) (Число единиц или объём совокупности) |
|
2 |
Средняя арифметическая простая величина |
|
|
|
3 |
Средняя арифметическая взвешенная величина |
|
|
|
4 |
Средняя гармоническая простая величина |
|
|
|
5 |
Средняя гармоническая взвешенная величина |
|
|
|
6 |
Средняя геометрическая невзвешенная |
|
|
|
7 |
Средняя геометрическая взвешенная |
|
|
|
8 |
Средняя хронологическая |
|
|
, где Xi - индивидуальное значение признака, n - число единиц совокупности, 
- средняя величина явления. 
, где fi- вес i-го варианта. 
, где n - число единиц совокупности, Xi - индивидуальное значение признака. 
, где 
Wi - второстепенный показатель осредняемого признака. 
, где к - количество осредняемых величин. 
, где fi- вес i-го варианта. 
Читайте также >>>
Особенности циклического развития современной России
Экономический рост - это не плавный, равномерно совершающийся
подъем. В движении общественного производства есть годы, когда рост общего
объема производства происходит очень быстро, в другие годы - медленнее, иногда
происходит даже спад. Регулярно повторяющиеся ...
Расчёт и анализ расходов по содержанию самоходного судна
Российская Федерация располагает значительными
условиями и ресурсами для развития внутреннего водного транспорта. В
европейской части существует единая глубоководная система. Внутренний водный
транспорт не требует постройки путей, очень удобен для перевозки масс ...