Средние величины и показатели вариации

Общественные явления, несмотря на наличие многочисленных и разнообразных уровней или значений, обладают некоторыми характерными, свойственными большинству из них свойствами, которые могут выражаться в статистике при помощи средних величин.

Средние величины в статистике - это показатели, выражающие характерные, типичные, свойственные большинству признаков размеры и соотношения.

Метод средних величин заключается в замене большого числа фактических значений признака одной усредненной величиной, поглощающей имеющиеся внутри совокупности вариации. Надежность средних величин зависит как от меры, величины вариации признака внутри совокупности, так и от численности самой совокупности. Чем меньше вариация признака и больше совокупность, по которой она определяется, тем надежнее средняя величина. Поэтому в статистике разработаны как правила использования метода средних величии, так и правила расчета средних величин.

Прежде всего; средние величины должны рассчитываться для качественно однородных совокупностей. Только в этом случае средняя сохраняет свое свойство выражать характерные особенности изучаемых явлений.

Далее, общие средние для качественно однородных явлений должны дополняться средними и индивидуальными величинами, характеризующими части целого.

И, наконец, средние должны рассчитываться для достаточно многочисленных совокупностей, чтобы в них мог проявиться закон больших чисел, обеспечивающий устойчивость средних.

В статистике используются различные виды средних величин: средняя арифметическая, средняя гармоническая, средняя геометрическая, средняя квадратическая, средняя хронологическая и т. д. При использовании средних величин важно правильно выбрать вид средней и способ ее расчета.

Средние величины:

1

Исходное соотношение средней

ИСС

(Суммарное значение или объём осредняемого признака) (Число единиц или объём совокупности)

2

Средняя арифметическая простая величина

, где Xi - индивидуальное значение признака, n - число единиц совокупности, - средняя величина явления.

3

Средняя арифметическая взвешенная величина

, где fi- вес i-го варианта.

4

Средняя гармоническая простая величина

, где n - число единиц совокупности, Xi - индивидуальное значение признака.

5

Средняя гармоническая взвешенная величина

, где Wi - второстепенный показатель осредняемого признака.

6

Средняя геометрическая невзвешенная

, где к - количество осредняемых величин.

7

Средняя геометрическая взвешенная

, где fi- вес i-го варианта.

8

Средняя хронологическая

Перейти на страницу: 1 2 3

Читайте также >>>

Оценка стоимости 5% пакета акций предприятия ОАО Монтаж
В условиях глобального финансового кризиса проявились существенные недостатки в развитии системы антикризисного управления как экономики в целом, так и отдельно взятого предприятия. В связи, с этим увеличилось количество предприятий находящихся на стадии б ...

Разработка и управление проектом по обновлению оборудования на ОАО Завод Молот
Некоторые руководители характеризуют управление проектами как форму современного искусства, произвольный набор идей и принципов, позволяющих преодолевать возникающие по ходу дела трудности и успешно завершать проект. Основная предпосылка этого состоит в том, ...