Задачи
Задача 1
Имеются следующие данные по двум заводам, вырабатывающим однородную продукцию:
|
Завод |
Базисный период |
Отчетный период | ||
|
Затраты времени на единицу продукции, чел/ч |
Изготовлено продукции, шт. |
Затраты времени на единицу продукции, чел/ч |
Затраты времени на всю продукцию, чел/ч | |
|
1 |
2,2 |
400 |
2,1 |
882 |
|
2 |
3,0 |
460 |
2,7 |
1350 |
На основе этих данных рассчитайте средние затраты на единицу продукции по двум заводам вместе: а) в базисном периоде и б) в отчетном периоде. Укажите, какие виды средних необходимо применить для вычисления этих показателей и на сколько процентов снизились средние затраты времени на единицу продукции.
Решение
Для того, чтобы найти средние затраты на единицу продукции по двум заводам вместе воспользуемся средней гармонической взвешенной.
Для расчета используем следующую формулу:
Х = åxf/åf
Тогда, подставив базисные значения в эту формулу, получим:
Х = (
400*2,2 + 460*3,0) / (400 + 460) = (880 + 1380) / 860 = 2,63 чел/ч
Затраты времени на единицу продукции в отчетном периоде:
Х = 
= 2,43 чел/ч
Таким образом, затраты времени на единицу продукции по двум заводам снизились на 7,6 % (2,43/2,63*100 = 92,4).
Задача 2
В целях изучения норм расходования сырья при изготовлении продукции на заводе проведена 19% механическая выборка, в результате которой получено следующее распределение изделий по массе:
|
Масса изделия, г |
Число изделий, шт. |
|
До 50 |
8 |
|
50-52 |
18 |
|
52-54 |
45 |
|
54-56 |
17 |
|
56 и выше |
12 |
|
ИТОГО |
100 |
На основе этих данных вычислите:
) среднюю массу изделия
) моду и медиану массы изделия
) средний квадрат отклонений (дисперсию), среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.
Решение
1) Определим среднюю массу изделия
В условии задачи даны значения массы изделия (х) в интервальном вариационном ряду распределения с открытыми интервалами и число изделий (f). Необходимо перейти от интервального ряда к дискретному, т.е. найти середину каждого интервала. Общая масса произведенных изделий равна произведению массы одного изделия на количество изделий xf.
|
Масса изделия, г (х) |
Число изделий, шт. (f) |
Середина интервала (х) |
xf |
|
До 50 |
8 |
49 |
392 |
|
50-52 |
18 |
51 |
918 |
|
52-54 |
45 |
53 |
2385 |
|
54-56 |
17 |
55 |
935 |
|
56 и выше |
12 |
57 |
684 |
|
Итого: |
100 |
--- |
5314 |
Читайте также >>>
Расчет цены программного продукта Базы данных Страхования
В
настоящее время база данных предприятий является одной из самых необходимой
информацией. Многие аналитики каждый месяц собирают и обновляют свои данные.
Разработка программного обеспечения на заказ на сегодняшний день является одним
из наиболее успешно и быст ...
Расчёт и анализ расходов по содержанию самоходного судна
Российская Федерация располагает значительными
условиями и ресурсами для развития внутреннего водного транспорта. В
европейской части существует единая глубоководная система. Внутренний водный
транспорт не требует постройки путей, очень удобен для перевозки масс ...